自分的 FAQ （よくある質問とその回答）

HTTP でファイル中の位置を指定して method GET が呼べませんか？ (February 11, 2004)

呼べます。ただし HTTP/1.1 の web サーバーに対してです。
具体的には Range ヘッダをつけることで実現します。

RFC2068 が参考になります。